九年级数学复习提纲
例1 已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-1),求二次函数的解析式.
例2 已知二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
例3 已知二次函数的图象过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.
练 习
1.选择题:
(1)函数y=-x2+x-1图象与x轴的交点个数是 ( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无法确定
(2)函数y=-12 (x+1)2+2的顶点坐标是 ( )
(A)(1,2) (B)(1,-2) (C)(-1,2) (D)(-1,-2)
2.填空:
(1)已知二次函数的图象经过与x轴交于点(-1,0)和(2,0),则该二次函数的解析式可设为y=a (a≠0) .
(2)二次函数y=-x2+23x+1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 .
3.根据下列条件,求二次函数的解析式.
(1)图象经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6);
(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11);
(3)函数图象与x轴交于两点(1-2,0)和(1+2,0),并与y轴交于(0,-2).
习题2.2
1.选择题:
(1)把函数y=-(x-1)2+4的图象的顶点坐标是 ( )
(A)(-1,4) (B)(-1,-4) (C)(1,-4) (D)(1,4)
(2)函数y=-x2+4x+6的最值情况是 ( )
(A)有最大值6 (B)有最小值6
(C)有最大值10 (D)有最大值2
(3)函数y=2x2+4x-5中,当-3≤x<2时,则y值的取值范围是 ( )
(A)-3≤y≤1 (B)-7≤y≤1
(C)-7≤y≤11 (D)-7≤y<11
2.填空:
(1)已知某二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(1,0),且过点C(2,4),则该二次函数的表达式为 .
(2)已知某二次函数的图象过点(-1,0),(0,3),(1,4),则该函数的表达式为 .
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