《三角形的面积》课堂教学实录

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教学目标：

　　1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点： 三角形面积公式的探索过程。

　　教学方法：学生合作探索

　　教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入。

　　师：昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？

　　今年“六一”儿童节，我们学校少先队要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾（电脑出示：红领巾），需要买多少布料？（电脑出示问题：需要买多少布料）

　　师：要解决这个问题，必须知道什么？

　　生：必须知道一条红领巾的大小。

　　师：也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？

　　生：三角形。

　　师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾引入，调动学生探究的热情。]

　　二、新授。

　　1、复习：

　　师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？

　　生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。

　　师：公式是怎么推导出来的？

　　生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

　　师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式）

　　师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着找到三角形面积计算的方法呢？

　　生：能。

　　[设计意图：利用新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

　　2．操作实践：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　学生实验，教师参与到小组中进行指导。

　　[设计意图：放手给学生自主探索，让学生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　组1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

　　师：我这有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作）

　　生：我们用的是两个完全一样的三角形。

　　师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

　　生：把两 个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角 形。

　　师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？

　　生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。

　　师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作）还有没有其他结果？

　　组2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边。

　　师：你们是怎么拼的？

　　生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

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