八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》学案 新人教版

八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》学案 新人教版,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

11.2 三角形全等的判定
（新授课）
【教学目标】
知识技能：掌握边角边条件的内容，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等
数学思考：在图形变换以及实际操作的过程中发展我们的空间观念，培养我们的几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题：经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．
情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养我们观察分析图形的能力及运算能力，培养我们乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】
1．重点：边角边判定定理
2．难点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的定理。
【课时安排】
一课时
【知识梳理】 课前延伸
基础知识填空
1．什么是全等三角形？
2．你会用什么方法证明两个三角形全等？
3．有两边 的两个三角形全等。(简称“边角边”或 “SAS”)
4． 如图，AD是BC边上的高，又是BC的中线，那么 ， 根据是 .
5. 具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是 ( ) ．
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C)两边和夹角对应相等 （D）有三角对应相等的三角形
6．已知：如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证：△ACB ≌ △ADB.
自主学习记录卡
1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2．你有哪些问题要提交小组讨论？

课内探究
一、创设情境,导入新课
复习导入
1．如何判定三角形全等？
2．有没有其他判定全等的方法呢？
二、实践探究,交流新知
活动1：画△ABC,∠B=45°, BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合？你有什么发现？

边角边判定定理： ________________

活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠B=∠B＇，观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等？

三、范例点击
例1 已知：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。
求证：△ABD≌△ACE。

例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可
无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想
出办法来吗？
分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一 点C，连接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。

四、开放训练,体现应用
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：∠D＝∠B．

2. 已知：AD∥BC，AD＝ CB．
求证：△ADC≌△CBA．

3. 问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置，那么
在其他条件不变的情况下增加AE ＝CF，你能证明∠D＝∠B吗？

课后提升

1．已知：点O分别是AD，BC的中点，
求证：AB∥CD

2．已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，要说明△ABC≌△DEF，
还须添加的一个条件为________________。
 

3．已知：如图：在△ABC中，AC⊥BC且AC=BC,在BC的延长线上取D，在AC上取点F，使CF=CD连接FD并延长交AB于点E。
求证：BF=AD，BF⊥AD

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