八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》教案 新人教版

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《三角形全等的判定》教案
课题 课 型 复习课 总 节 时
教学
目标 知识目标：通过三角形全等的判定方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
能力目标：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
情感目标：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实 践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
重点 运用三角形全等的判定方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决问题。
难点 运用三角形全等知识来解决变化问题。
教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 教学资源
【创设情境】
复习回顾一般三角形全等有哪些判定方法？
【探究归纳】
活动1：探索条件 复习方法
如图1，MB=ND,∠MBA=∠NDC,要使△ABM≌△CDN，可补充的一个条件是________

活动2：探索编题 思考本质
如图2，在△ABC和△DEF中，点A、F、C 、D 在同一直线上，有下列四个论断：
①AB=DE， ②AF=DC， ③∠B＝∠E， ④∠A＝∠D
请用其中三个作为条件， 余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
活动3：探索结论 学以致用
如图3，AC=AD，BC=BD，AB和CD相交于E。由这些条件可以得出若干结论 ，请你尽可能多的写出正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）
【实践应用】
活动4：合作交流 能力提升
例：A是CD上的一点, △ABC和△ADE都是等边三角形 ，求证：CE=BD
:
图4 图5 图6
变式1: 如图5，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，求证：CE=BD
变式2: 如图6,分别以△ABC的边AB, A C为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,
连结CE, BG. 求证：BG=CE
【检测 反馈】
（A层）如图，AE=AD ，要使ΔABD≌ΔACE, 请你增加一个条件是 ，并利用所填加条件写出证明过程.
（B层）如图，AB=AC，AD=AE，求证：OE=OD.

【交流反思】 本节课你有哪些收获？还有哪些理解不透澈的地方吗？
【课后作业】
给予学生3 0秒 的时间在脑海中搜索一下三角形全等有哪些判定方法？

由每小组A层学生，结合 问题1，
为全班同学进 行判定方法梳理。

活动2由全班学生独立完成，训练全等书写规范，由B层学生板演
再小组合作，交流不同方法，体会分类讨论思想

活动3采用小组合作比赛的形式，小组成员共同努力，由一名代表将小组成果写在黑板上，讲解，比一比哪组结论又多又正确。
引导学生深入体会全等三角形是证明边等、角等的重要工具
渗透转化的数学思想。

活动4先给学生独立思考的时间，然后小组交流互助，最后由小组成员分工合作展示。一人讲解，一人同时黑板分析，一人同时黑板书写证明过程。

由变式训练，引导学生对比条件、对比结论，总结问题本质，
体 会变化问题中的不变思想
 

板 书 设 计
三角形全等的判定（复习）
判定方法: 例： 变式1：
1. 边角边（SAS） ________
2. 角边角（ASA） ________ 变式2：
3. 角角边（AAS） ________
4. 边边边（SSS）
课 后 反 思
活动3由学生所有小组黑板书写结论有些乱不规范，同时不便于评比在，在这方面以后应事先想得全面，同时让学生觉得公平。

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