《三角形的面积》课堂教学实录

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　　师：三角形有几条边？

　　生：三条边。

　　师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。还有没别的结果？

　　组3：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。

　　师：非常好。

　　3．第二次操作实践。

　　师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，开始。

　　（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

　　师：同学们计论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？

　　生：找到了。

　　师：哪个小组说说你们是怎么找到的？

　　生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高， 再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底*高 2）

　　师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后现算？

　　生：不用，我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底*高 2）

　　师：你们的发现太棒了，同学们，看看你们拼成的平行四边形之间是不是也存在着底和底相等，高和高相等这种关系？

　　生：是。

　　师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们底和高也不关系，三角形的底等与拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？
生：平行四边形的面积。

　　师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生1：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

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　　生2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

　　[设计意图：通过大量感知，弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法。]

　　师：因为三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2，所以，三角形面积=底×高÷2[板书：三角形面积=底×高÷2]是这样吗？

　　生：是的。

　　师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　生：S=ah÷2[板书：S=ah÷2]

　　4．看书质疑。

　　指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　生1演示：（沿两腰中点裁开，将上部绕一端旋转180度）师生共同得出，三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁开，拼成长方形）师生共同得出，三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2

　　师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　师：是呀，同学们做题一定要仔细，相好每一步求的是什么，才能避免出错。

　　[设计意图：这是公式的运用环节，同时回应引入的问题]

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本31页的练习第5题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

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