导数的概念习题课 人教选修1-1

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＝0.1时的平均速度，再计算t＝2时的瞬时速度.

7.若曲线的切线垂直于直线，试求这条切线的方程.

8.在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？

（1）与x轴平行

（2）平行于第一象限角的平分线.

（3）与x轴相交成45°角

9.已知曲线上有两点A（2,0），B（1,1），求：

（1）割线AB的斜率；　　　　（2）过点A的切线的斜率；

（3）点A处的切线的方程.

10.在抛物线上依次取M（1,1），N（3,9）两点，作过这两点的割线，问：抛物线上哪一点处的切线平行于这条割线？并求这条切线的方程.

11.已知一气球的半径以10cm/s的速度增长，求半径为10cm时，该气球的体积与表面积的增长速度.

12.一长方形两边长分别用x与y表示，如果x以0.01m/s的速度减小，y边以0.02m/s的速度增加，求在x＝20m，y＝15m时，长方形面积的变化率.

13.（选做）证明：过曲线上的任何一点（）（）的切线与两坐标轴围成的三角形面积是一个常数.（提示：）

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