高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5
课题：2.1.1数列的概念与简单表示法（1）
主备人： 执教者：
【学习目标】1、理解数列的概念；
2、认识数列是反映自然规律的基本数学模型；
3、初步掌握数列的一种表示方法——通项公式；
【学习重点】数列及其有关概念，通项公式及其应用.
【学习难点】根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板。
【学习方法】诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
师 课本图2.1-1中的三角形数分别是多少？
生 1，3，6，10，….
师 图2.1-2中的正方形数呢？
生 1，4，9，16，25，….
师 像这样按一定次序排列的一列数你能否再举一些？
生 -1的正整数次幂：-1，1，-1，1，…;
无穷多个数1排成一列数：1，1，1，1，….
生 一些分数排成的一列数： ， ， ， ， ，….
二、新课学习：折纸问题
师 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试
生 一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.
师 你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？
生 随着对折数厚度依次为:2，4，8，16，…，256，…；①
随着对折数面积依次为 , , , ,…, ,….
生 对折8次以后，纸的厚度为原来的256倍，其面积为原来的1/256，再折下去太困难了.
师 说得很好，随数学水平的提高，我们的思维会更加理性化.请同学们观察上面我们列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点？
生 均是一列数.
生 还有一定次序.
师 它们的共同特点：都是有一定次序的一列数.
［教师精讲］
1.数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.
注意：
（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，…，第n项，….同学们能举例说明吗？
生 例如，上述例子均是数列，其中①中，“2”是这个数列的第1项(或首项)，“16”是这个数列中的第4项.
3.数列的分类：
1)根据数列项数的多少分：
有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6是有穷数列.
无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6…是无穷数列.
2)根据数列项的大小分：
递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
常数数列：各项相等的数列.
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
请同学们观察：课本P 33的六组数列，哪些是递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列？
生 这六组数列分别是(1)递增数列，(2)递增数列，(3)常数数列，(4)递减数列，(5)摆动数列，(6)1.递增数列，
2.递减数列.
［知识拓展］
师 你能说出上述数列①中的256是这数列的第多少项？能否写出它的第n项？
生 256是这数列的第8项，我能写出它的第n项，应为an=2n.
［合作探究］
同学们看数列2，4，8，16，…，256，…①中项与项之间的对应关系，
项 2 4 8 16 32
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5
你能从中得到什么启示？
生 数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数an=f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1、2、3、4…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….
师 说的很好.如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
关键字： Tag:高一数学教学设计，高一数学教学设计案例，教学设计 - 数学教学设计 - 高一数学教学设计
《高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5》相关文章
- 高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5
- › 高中数学必修四三角函数的诱导公式（一）教学设计
- › 高中数学B版必修3《3.2.1 古典概型》教学设计
- › 高中数学 1.1正弦定理和余弦定理同步练习1 新人教A版必修5
- › 高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》教案 新人教A版必修5
- › 高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5...
- › 高中数学 1.2《解三角形应用举例》（2）教案 新人教A版必修5
- › 高中数学 1.2应用举例（1）导学案 新人教A版必修5
- › 高中数学 第一章 应用举例（二）课时练习 新人教A版必修5
- › 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值导学案（1） 新人教A版必修5...
- › 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值导学案（2） 新人教A版必修5...
- › 高中数学《函数的单调性》教案 新人教A版必修5
- › 高中数学 第2章2.1数列的概念与简单表示法知能优化训练 新人教A版...
- 在百度中搜索相关文章：高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5
- 在谷歌中搜索相关文章：高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5
- 在soso中搜索相关文章：高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5
- 在搜狗中搜索相关文章：高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》教案 新人教A版必修5