高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教A版必修1

高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教A版必修1,标签：高一数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教A版必修1
第一部分：【三维目标】
知识与技能 基本能力 态度、情感与价值观
1.了解奇偶性的含 义，会判断函数的奇偶性
2.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系。 1. 培养学生从特殊到一般的概括
归纳问题的能力。
2.培养学生的抽象能力，分析问题的能力。 1. 通过观察具体得图象，感受生活中的对称美以及数学的美；
2. 通过对函数奇偶性的学习，提高自主学习能力，了解数形结合思想，提高数学表达和交流的能力。
第二部分：【自主性学习】
1.旧知识铺垫
（1）什么是轴对称图形？什么是中心对称图形？
（2）画出函数 的图象，观察图象的特点。
 

由函数 易得下表，总结规律：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
（3）画出函数 的图象，观察图象的特点。

由函数 易得下表，总结规律：
x -3 -2 -1 1 2 3
y
2.新知识预览
（1）将x的取值推广到任意值，是否仍能得到以上规律

（2）精读本节课本内容，了解以下两个概念：
○1奇函数：

○2偶函数：

（3）思考探究
○1奇（偶）函数的定义域有何特 征？

○2如何利用函数奇偶性的定义判断奇偶性？

3.预习测评
（1）函数y=x是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶 D.不确定
（2）函数y=x2的图像（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点轴对称 D.不确定
（3）已知函数f(x)为偶函数，f(1)=2，则f(-1)=
（4）若函数f(x)，x∈[-1,a]是奇函数，则a= .
4.我的疑难问题

第三部分：【重难点解析】
题型一 函数奇偶性的判断
例1.判断下列函数的奇偶性：
(1) (2)
(3) ， （4）
（5）

变式训练：判断下列函数是奇函数还是偶函数
（1） （2） （3） （4）
（5）
小结：判断奇偶性的步骤

题型二 函数奇偶性的图像特 征
例2课本 P35思考
变式训 练： P36 第2题
小结：奇函数 的图像特征，原点两侧单调性特点
偶函 数的图像特征，原点 两侧单调性特点

练习：如果奇函数f(x)在区间[3,7]上为增函数,且最小值是5,则在区间[-7,-3]上有没有最大值？是多少？

题型三 函数奇偶性的几点规律
（1）对于奇函数f(x),若x能取到零,则f(0)=0
（2）若f (x)为整式，且是定义在R上的奇函数 ，则自 变量x的次数为奇数
若f (x)为整式，且是定义在R上的偶函 数 ，则自变量x的次数为偶数
例3、已知函 数f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函数，则a=___，b=____。

第四部分：【知识梳理】

第五部分：
（一）限时训练 1.下列函数是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.函数 的图象关于（ ）
A.y轴对称 B.原点对称 C.x轴对称 D. 直线
3.二次函数 为偶函数的条件是（ ）
A.c=0 B.b=0 C.b=c=0 D.不能确定
4.若 ，若 ，则
5.判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
 

上一篇：高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算（三）教案 新人教A版必修1