高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5

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必修五　第一章
§5-3三角形的综合应用--面积问题
【课前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、 三角形面积公式：
(1) =

= =

(2) (海伦公式)
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1.若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是( ).
（A） 0<x<3 （B） 1<x<3
（C） 3<x<4 （D） 4<x<6

2.在 中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ）
A a=bsinA B bsinA>a
C bsinA<b<a D bsina<a<b

3．在△ABC中，若 则 一定大于 ，对吗？填_________（对或错）

4．在锐角△ABC中，若 ，则边长 的取值范围是_________。

5、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，
则S△ABC= 。

6．在△ABC中，若 ，则其面积等于（ ）
A． B． C． D．

【课中35分钟】边听边练边落实
7、在 中， ，面积 ，求a。

8.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 ，求b。

9.在 中， ， ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）设 的面积 ，求 的长

10.在△ABC中，a、b是方程x2－2 x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.
(1)求角C的度数；
(2)求c;
(3)求△ABC的面积.

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.

2.

3.

4.

【课后15分钟】 自主落实，未懂则问

1．若在△ABC中， 则 =_______。

2、在△ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC的面积为

3.，在△ABC中， ， , 求 。

4. 中， ，求 的面积.
( 提示：在 中，作 ，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x,)

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