高中数学《2.1.1 指数与指数幂的运算》课外演练 新人教A版必修1

高中数学《2.1.1 指数与指数幂的运算》课外演练 新人教A版必修1,标签：高一数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

基础达标
一、选择题
1．当a，b∈R时，下列各式总能成立的是
(　　)
A．(6a－6b)6＝a－b　　 B.8(a2＋b2)8＝a2＋b2
C.4a4－4b4＝a－b D.10(a＋b)10＝a＋b
解析：∵若a≥0，则a2＝|a|＝a，而a2＋b2≥0，∴8(a2＋b2)8＝a2＋b2.
答案：B
2．设k∈Z,2－2k＋2－2k－1－2－2k＋1等于
(　　)
A．2 B．－2－2k
C．2－2k＋1 D．－2－2k－1
解析：原式＝2－2k＋12•2－2k－2•2－2k＝－12•2－2k＝－2－2k－1.
答案：D
3.4a－2＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是
(　　)
A．a≥2 B．2≤a<4或a>4
C．a≠2 D．a≠4
解析：有意义需满足a－2≥0且a－4≠0，因此为a≥2且a≠4.
答案：B
4．若xy≠0，则可使4x2y2＝－2xy成立的条件是
(　　)
A．x>0，y>0 B．x>0，y<0
C．x<0，y≥0 D．x<0，y<0
解析：由4x2y2＝－2xy知xy<0.
答案：B
5．若a<12，则化简4(2a－1)2的结果是
(　　)
A.2a－1 B．－2a－1
C.1－2a D．－1－2a
解析：因a<12，所以2a－1<0，原式＝4(1－2a)2＝1－2a.
答案：C
6. x－2x－1＝x－2x－1成立的条件是
(　　)
A.x－2x－1≥0 B．x≠1
C．x<1 D．x≥2
解析：由条件知x－2≥0，x－1>0，解得x≥2.
答案：D
二、填空题
7．若x2－2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，则yx＝________.
解析：原方程变为|x－1|＋|y＋3|＝0，得x－1＝0，y＋3＝0，即x＝1，y＝－3，yx＝－3.
答案：－3
8．设a＝424，b＝312，c＝6，则a，b，c的大小关系是________．
解析：a＝424＝12243，b＝312＝12124，c＝6＝1266，∵243<124<66，∴a<b<c.
答案：a<b<c
9．把a－1a根号外的a移入根号内等于________．
解析：∵－1a>0，
∴a<0，∴a－1a＝－－a.
答案：－－a
三、解答题
10．计算下列各式的值：
(1)(－3)2；(2)3(－3)3；
(3)n(－3)n(n∈N*，且n>1)；
(4)4(3－π)2；(5)(a－3)2；
(6)3(－2)3＋4(π－2)4＋3(2－π)3.
解：(1)(－3)2＝9＝3.
(2)3(－3)3＝3－27＝－3.
(3)n(－3)n＝－3，n为奇数，3，n为偶数.
(4)4(3－π)2＝4(π－3)2＝π－3.
(5)(a－3)2＝|a－3|＝a－3，a≥3，3－a，a<3，
(6)3(－2)3＋4(π－2)4＋3(2－π)3
＝－2＋π－2＋2－π＝－2.
11．求使等式(x－2)(x2－4)＝(2－x)x＋2成立的x的取值范围．
解：∵(x－2)(x2－4)＝(x－2)2(x＋2)
＝(2－x)x＋2，
∴2－x≥0，且x＋2≥0，∴－2≤x≤2.

创新题型
12．当x>0，y>0，且x(x＋y)＝3y•(x＋5y)时，求2x＋xy＋3yx＋xy－y的值．
解：由条件整理得x－2xy－15y＝0，
即(x＋3y)(x－5y)＝0，
∴x＝5y，
代入2x＋xy＋3yx＋xy－y＝2×25y＋5y＋3y25y＋5y－y＝2.

上一篇：高中数学《2.1指数与指数幂的运算》学案 新人教A版必修1