高中数学《2.2 等差数列（1）》学案 新人教A版必修5

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问题（3）等差数列 的前n项和 怎么求？
 

问题（4）请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。

问题（5）根据下列各题中的条件，求相应的 等差数列 的前n项和
（1）
（2）

二、合作学习：
1、教材第43页例1：

2、已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220，求等差数列的前n项和。

3、教材46页A组1题

三、课堂检测：
1、在等差数列 中，已知 ，求

2、已知数列 为等差数列，公差d=-2， 为其前n项和，若 ，求

3、在等差数列 中，已知 ，求

四、课堂总结
五、课后作业
教材46页2、3、4

2.3 等差数列的前n项和（2）
目标一：能由数列的前n项和 求数列的通项公式
1、 我们知道 =
当 时 _____________________________________
那么前n项和与通项 之间的关系： ．

2、已知数列 的前n项和为 ，求数列的通项公式 。

3、已知数列 的前n项和为 ．求数列的通项公式

目标二：能解决等差数列前n项和的最大值、最小值问题
1、等差数列 中， 求前n项和 的最大值，并求各项绝对值之和。

2、等差数列 前n项和 ，已知 ，
（1） 求公差d的取值范围；（2）求 中哪个最大。

课后作业：
1、已知下列各数列 的前n项和 的公式，求 的通项公式．
(1) ； (2) ；

2、在等差数列 中，公差为d，若 且 ，求数列的前n项和的最大值。

3、在等差数列 中， ，求数列 的前n项和

2.3 等差数列的前n项和（3）
学习目标：掌握等差数列前n项和公式及等差数列前n项和性质，并能应用。
一：自主探究
问题（1）等差数列 中， ….是等差数列吗？
 

二：合作学习
1：等差数列 的前n项和为 ， 分别为前m项，前2m项，前3m项和，且 ，求 的值。

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2：等差数列 前n项和 ，已知, 的值。

问题(2)：等差数列 中，公差为d，
（1）若项数为偶数2n，中间项为 ；
= _ 。
- ________________
（2）当项数为奇数2n-1，中间项为 。
= _________； 。

例1：等差数列 中的前12项的和为354，前12相中奇数项与偶数项的和的比为27：32，求公差d。

例2：等差数列 ， 的前n项和分别为 ，若 ，求

课后小结反思:
课堂检测：
1、两等差数列 ， 的前n项和分别为 ， ，若

2、一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，求前110项的和

 

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