高中数学《2.2 等差数列(1)》学案 新人教A版必修5
问题(3)等差数列 的前n项和 怎么求?
问题(4)请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。
问题(5)根据下列各题中的条件,求相应的 等差数列 的前n项和
(1)
(2)
二、合作学习:
1、教材第43页例1:
2、已知一个等差数列 前10项的和是310,前20项的和是1220,求等差数列的前n项和。
3、教材46页A组1题
三、课堂检测:
1、在等差数列 中,已知 ,求
2、已知数列 为等差数列,公差d=-2, 为其前n项和,若 ,求
3、在等差数列 中,已知 ,求
四、课堂总结
五、课后作业
教材46页2、3、4
2.3 等差数列的前n项和(2)
目标一:能由数列的前n项和 求数列的通项公式
1、 我们知道 =
当 时 _____________________________________
那么前n项和与通项 之间的关系: .
2、已知数列 的前n项和为 ,求数列的通项公式 。
3、已知数列 的前n项和为 .求数列的通项公式
目标二:能解决等差数列前n项和的最大值、最小值问题
1、等差数列 中, 求前n项和 的最大值,并求各项绝对值之和。
2、等差数列 前n项和 ,已知 ,
(1) 求公差d的取值范围;(2)求 中哪个最大。
课后作业:
1、已知下列各数列 的前n项和 的公式,求 的通项公式.
(1) ; (2) ;
2、在等差数列 中,公差为d,若 且 ,求数列的前n项和的最大值。
3、在等差数列 中, ,求数列 的前n项和
2.3 等差数列的前n项和(3)
学习目标:掌握等差数列前n项和公式及等差数列前n项和性质,并能应用。
一:自主探究
问题(1)等差数列 中, ….是等差数列吗?
二:合作学习
1:等差数列 的前n项和为 , 分别为前m项,前2m项,前3m项和,且 ,求 的值。
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2:等差数列 前n项和 ,已知, 的值。
问题(2):等差数列 中,公差为d,
(1)若项数为偶数2n,中间项为 ;
= _ 。
- ________________
(2)当项数为奇数2n-1,中间项为 。
= _________; 。
例1:等差数列 中的前12项的和为354,前12相中奇数项与偶数项的和的比为27:32,求公差d。
例2:等差数列 , 的前n项和分别为 ,若 ,求
课后小结反思:
课堂检测:
1、两等差数列 , 的前n项和分别为 , ,若
2、一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,求前110项的和
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