乘法分配律教学设计8

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教学目的：

1.使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

    2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

    3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：练习纸，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

    1、 口算

     （13＋7）×4　　　13×4+7×4

     （20＋6）×3 　 　20×3+6×3

  在两组中选择一组做在自备本上，看谁算的又对又快？

  交流结果

    2、观察每组的两道口算题的结果，你发现了什么?

    3、教师设疑:为什么每组的两道题目算式不同，结果却相等呢?它们之间有什么联系？这节课我们一起来研究这个问题。

二、探索规律 

三月是学雷锋月，王老师准备买一些衣服送给家境贫困的孩子，你们愿意当王老师的小会计吗？（出示例题）

1、图中告诉我们哪些条件？

你能帮王老师算算一共要付多少元吗？

学生独立计算

教师巡视，选两种算法不同的学生板演。

2、交流

让学生读一读写的算式，并说清每步算的是什么？

教师相机电脑出示图片及虚线框。

  
3、仔细观察这两种算法，同桌交流，它们有什么相同之处，另外在运算顺序上又有什么不同之处？

（1）、交流相同之处：

指名答

师：那你能用一个数学符号来表示这两道算式之间的关系吗？

师板书等式：(65+45) ×5＝65×5+45×5

指名读等式

（2）、交流不同之处：

 左边：先算65+45的和，再算*5的积

右边：先算65×5和45×5，再算两个积相加。

师引导：这里的65和45都同5相乘，我们也可以说65和45分别同5相乘。谁能用这样的话再来说一说右边算式的运算顺序。

师小结：通过比较，我们发现左边这个算式是两个数的和同一个数相乘，而右边这个算式是两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加。

它们虽然运算顺序不同，但结果相等，所以我们可以把它们写成这样的等式。那我们一上课时做的两组题目，它们的结果也相等，你能把它们出写成这样的等式吗？

学生独立在本子上写，指名答。

师板书：

（13＋7）×4＝13×4+7×4

   （20＋6）×3＝20×3+6×3

4、同学们，现在黑板上有3个等式，这里面就隐含着我们今天要学习的运算律，下面我们围绕这3个等式，4人一小组合作学习。

出示要求：1、仔细观察，这些等式的左边和右边分别有什么特点？

          2、比较等式的左右两边，你发现了什么规律？

交流：

特点：等号左边的算式都是两个数的和同一个数相乘，等号右边的算式都是两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加。

引导学生说规律

师小结：通过观察，我们发现，两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

揭题并板书课题

5、你能用喜欢的符号或字母来表示这个规律吗？在本子上写一写。

如果用字母a、b、c来表示这三个数，这个规律可以怎样表示：

师板书：（a+b）×c＝a×c+b×c

   师谈话并在字母公式上标上箭头。

6、这里的a、b、c可以表示下面等式中的哪些数？

除了这些，还可以表示哪些数呢？照样子再写一个这样的等式，并验证一下。

指名答，师板书。

   这样的等式还有吗？写的完吗？          板书：……

7、请大家从右往左读一读字母公式，对照公式填写等式。

   17×25+3×25＝（     +     ）×      

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