人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案

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本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础．

本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基 本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．

2、教学建议

在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．”

教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中， 注意角的变化情况．事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行．

平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”．教师可组织学生按所给图形进行讨论．如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发现与证明过程也与此类似．

教学设计示例1

一、教学目标

1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．

2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．

3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．

二、学法引导

1．教师教法：启发式引导发现法．

2．学生学法：独立思考，主动发现．

三、重点•难点及解决办法

（一）重点

在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．

（二）难点

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．

（三）解决办法

1．通过观察实验，巧妙设问，解决重点．

2．通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．

四、课时安排

l课时

五、教具学具准备

三角板、投影胶片、投影仪、计算机．

六、师生互动活动设计

1．通过两组题，复习旧知，引入新知．

2．通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固．

3．通过教师提问，学生回答完成归纳小结．

七、教学步骤

（－）明确目标

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构：

由平行线的画法，引出平行线的判定公理（同位角相等，两直线平行）．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．

(2)重点、难点分析 ：

本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础．

本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．

2、教学建议

在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．”

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