七年级数学上册 1.2《有理数》教案 新人教版
教学内容
课本第7页至第8页.
教学目标
1.知识与技能
(1)理解整数、分数、有理数、数集等概念.
(2)掌握有理数的分类.
2.过程与方法
经历对有理数的分类,培养学生分析问题的能力.
3.情感态度与价值观
培养学生有条理的思考,初步体会分类的思想方法.
重、难点与关键
1.重点:会把所给 的有理数填入表示它所在的数集的圈里.
2.难点:掌握有理数的分类方法.
3. 关键:理解分类原则,分类时要做到不重复不遗漏.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、复习提高
1.“一个数,如果不是正数,那么一定是负数”这句话对不对?为什么?
2.引入负数以后,我们学过的数有哪些?它们可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?
二、新授
“一个数,如果不是正数,那么一定是负数”,这句话不对,因为也可能是零.从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类.另外如果按整数、分数来分类,我们学过的数有:
正整数:如1,2,3,…;
零:0;
负整数:如-1,-2,-3,…;
正分数:如 , , , 0.1,5.32,…;
负分数:如-0.5,- ,- ,- ,-150.25,….
问:0.1,5.32,-0.5,-150.25等为什么被列为分数?我们学过的小数都是分数吗?
答:分数原意是可写成两个整数的比的数,例如, 是2与3的比,0.1可以看作1与10的比,即 ,-150. 25化为分数为-150 ,5.32化为分数为5 ,我们已学过的小数 都是分数(除以外),循环小数也能化为分数.
所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合,所有分数组成分数集合……
正整数、0、负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
试一试:
你能对以上各种数作出一张分类表吗?(按整数和分数分类)
有理数
以上分类,若学生有困难,教师可加以引导:
因为整数和分数统称有理数,所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包括哪些数呢?分数呢?
以上是按整数和分数来划分的,也可以按性质(正数、负数)分,请你试一试.
有理数
有理数的两种分类,标准不 同,所以结果也不同,需注意的是无论按什么标准进行分类,分类时都要做到不重复不遗漏.
说明:第二种分类不做要求,教师根据学生实际情况选用.
三、补充例题
把下列各数填入表示它所在的数 集的圈里.
-17, ,3.1415,0.107,- ,-23 ,63%,-0.2.
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
点拨:正数集合是由所有的正数组成的,这里的 ,3.1415,107,63%只是所有正数的一部分,所以数集圈里要写上“…”,另外注意数“0”不是正数,是整数.循环小数-0.2既属于分数集合,也属于负数集合.
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