七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》教案 新人教版

七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》教案 新人教版,标签：七年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

有理数的加减法(一)
　　[本节课内容]
　　1．有理数的加法
　　2．有理数的加法的运算律
　　[本节课学习目标]
　　1、理解有理数的加法法则．
　　2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
　　3、掌握异号两数的加法运算的规律．
　　4、理解有理数的加法的运算律．
　　5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
　　[知识讲解]
　　一、有理数加法：
　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2 个球；蓝队进1个球，失1个球．
　　于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
　　这里用到正数和负数的加法．
　　下面借助数轴来讨论有理数的加法．
　　看下面的问题：
　　一个物体作左 右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
　　两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

　　如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
　　两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5) + (−3) = −8

　　如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
　　两次运动后物体从起点 向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2

　　探究

　　这三种情况运动结果的算式如下：
　　3+(—5)=—2；
　　5+(—5)= 0；
　　(—5)+5= 0．
　　如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运 动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．
　　你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
　　有理数加法法则：
　　①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．
　　③一个数同0相加，仍得这个数．
　　例题
　　 例1、计算
　　(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．
　　分析：解此题要利用有理数的加法法则．
　　解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12
　　(2) (－4.7)＋3•9=－(4.7－3.9)=－0.8．
　　例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．
　　解：每个队的进球总数记为正数 ，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．
　　三场比赛中， 红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；
　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；
　　蓝队共进( )球 ，失( )球，净胜球数为( )=( )．
　　二、有理数加法的运算律

　　通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：

　　再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
　　通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ． 用式子表示为：

　　上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．
　　例题
　　例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．
　　若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．
　　解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)
　　= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]
　　= 40 +(－60)
　　= －20．
　　例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：

[1] [2]  下一页

上一篇：七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》同步习题 新人教版