人教版五年级数学上册《组合图形的面积计算》教案

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　　师：同学们为什么不选择分割三个小图形的方法来计算面积呢？

　　生：因为分成两个图形计算面积比分成三个图形计算面积要简便多了。
师：是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

　　师：同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁最接近呢？（表扬最接近的同学）

　　3、归纳算法

　　师：同学们，刚才我们帮猪八戒计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

　　三、实际应用

　　1、看图填空

　　师：同学们，猪八戒看到你们这么的聪明好学，带来了两道题想考考大家，你们敢接受他的挑战吗？请看（课件出示）

　　师：图1是把组合图形分割成一个平行四边形和一个长方形，以知长方形的宽是4米，长是几米呢？

　　生：长方形的长是5米。

　　师：你怎么知道长方形的长是5米？

　　生：因为平行四边形的对边相等，而平行四边形的一条底也是长方形的长，所以我知道长方形的长是5米。

　　师：回答得真完整！请坐下。请同学们再看图2，是把组合图形用添补的方法转化成一个大正方形和一个小三角形，三角形的是几米？高呢？

　　生：三角形的底是6米，高是5米。

　　师：能说说你是怎么知道的吗？

　　生：用正方形的右边的边长减去左边的这条4米的边等于6米是三角形的底；用正方形下面的边长减去上面的这条边5米等于5米就是三角形的高。

　　师：说得真好！对直角三角形的两条直角边就是它的底和高。

　　2、计算楼梯转角的面积

　　师：同学们帮八戒解决了难题相信八戒会很感激大家，咱们一起听听他怎么说。

　　课件出示猪八戒说：同学们，你们真厉害！俺老猪在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我想把这面墙壁贴上漂亮的铝塑板，至少要买多少平方米的铝塑板呢？

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　　师：请同学们帮八戒再算算吧。

　　生动手独立计算。

　　师：同学们可以交流了吗？哪位同学来简单地介绍你的解题思路？

　　生1：我用分割的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个梯形，分别求它们的面积，再把它们的面积加起来就是组合图形的面积。

　　生2：我用添补的方法把这个组合图形转化成一个大长方形和一个三角形，分别求出它们的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积就是组合图形的面积。

　　师：老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

　　生：一样！

　　师：是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

　　3、求屏风的面积。
师：同学们以自己的聪明才智帮八戒又解决了一个难题，咱们再听听他怎么说。

　　课件出示：猪八戒说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我打算在这里装一个玻璃屏风，至少需要买多少平方米的玻璃呢？

　　师：这是屏风的平面图，请同学们完成下面的两个问题。

　　（1）这个屏风的面积是多少平方米？

　　（2）如果每平方米玻璃需100元，这块玻璃一共需要多少元？

　　生独立算完后指名汇报。

　　生：我是用添补的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积，然后用组合图形的面积乘以10，就算出了一共需要300元。

　　师：和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

　　生：因为用分割的方法以知条件不够，不能求出组合图形的面积。

　　师：是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

　　师：同学们，老师今天真正领略了你们的风采，相信八戒也是这样认为的，咱们再一起听听他怎么说。

　　课件出示猪八戒说：谢谢了，同学们！谢谢了，聪明的孩子们！俺老猪在这里祝你们学习进步！

　　四、拓展延伸

　　师：老师也祝同学们学习进步！请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。

 

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