人教版五年级数学上册《组合图形的面积计算》教案

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　　生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　师：为什么要再补上一个图形呢？

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：这位同学考虑问题多周全啊！和他想法一样的请举手，其他同学还有别的想法吗？

　　生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个不错的想法，谁的想法和他相同呢？还有不一样的方法吗？

　　生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意很不赖吗？哪些同学想的和他一样呢？还有补充的吗？

　　…

　　学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。

　　师：老师将大部分同学的方法归纳了出来，请看。

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　　并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？

　　生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。

　　师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。

　　板书：分割。

　　指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。

　　板书：添补。

　　师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
师：现在你会计算这个组合图形的面积吗？请根据下面的提示求出这个图形的面积。（全班齐读）：

　　要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

　　生独立计算。

　　师：同学们，现在可以交流了吗？请把的计算方法和你的同桌交流交流，好吗？

　　学生互相说计算方法。

　　师：同学们，现在我们全班共同来交流，哪位同学先来说说你的计算方法？

　　生１：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。

　　师：这位同学的表达多流利啊！那其他同学还有没有疑问的地方想问他的？

　　生２：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？

　　生１：我可以回答你的问题，我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。

　　师：现在你清楚了吗？还有问题吗？

　　生２：没有了，谢谢你！

　　师：其他同学有想问的吗？（没有）老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。

　　课件演示，教师随着演示小结计算过程。

　　师：还有哪位同学也想上来说的？

　　生３：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？

　　生４：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？

　　生３：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是３米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是３米，所以它是一个正方形。

　　师：你同意他的说法吗？

　　生４：同意。

　　师：还有想要问的吗？

　　生６：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？

　　生３：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。

　　师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。

　　师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。

　　师演示课件，生齐说计算过程。

　　师：同学们还有不同的计算方法吗？

　　生７：我是将这个组合图形分割成一个长方形，一个正方形，先求出长方形的面积，再求出正方形的面积，然后把它们的面积加起来。

　　生８：我是将这个组合图形分割两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再把它们的面积加起来。

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