人教新课标四上《垂直与平行》备课教案

人教新课标四上《垂直与平行》备课教案,标签：四年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
　　一、 生活想象 画图操作 感知位置概念模型。 　　导入：前面我们已经学习了线段、射线和直线，谁来说一说他们的特点？ 　　（一）生活想象------勾勒同一平面上两条直线的位置关系 　　师：拿出准备好的白纸，把它看作一个面，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） 　　（二）动手操作-------画出同一平面上两条直线的位置关系 　　师：把你刚才的想法画下来。开始吧。（学生试画，教师巡视） 　　（设计意图：从学生的想象实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的想象情境，从学生的最近发展区出发，唤起学生对旧知模型——“两条直线位置关系”的回忆，既激活学生已有的认知经验，了解学生的学习起点，又帮助学生准确把握新旧问题的衔接点，找准新问题的生长点。以旧引新，导入新课。） 　　二、观察分类 整理信息 建立图形概念模型 　　（一）展示作品 共享成果 　　师：老师挑选了几幅有代表性的作品和大家一起欣赏一下！ 　　

www.5ijcw.com 　　（二）观察分类 整理信息 　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？按照统一的标准分类，先独立思考，再在小组中交流交流。（独立思考----小组讨论、交流） 　　1．小组原始分类常态展现。 　　预案： 　　a．分为两类：2、3、5为交叉的一类；1、4、6为不交叉的一类； 　　b．分为三类：2、3、5为交叉的一类，1快要交叉的一类，4、6不交叉的一类； 　　c．分为四类： 5交叉的一类，1快要交叉的一类，2、3交叉成直角的一类，4、6不交叉一类。 　　当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 　　2．引导学生统一标准系统分类。 　　引导学生概括出：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 　　（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些， “1图形”两直线可以相交，实际上也属于相交。进而进行重新分类为：1、2、3、5为一类，4、6为一类。 　　当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确“1”类图形延长直线后也相交也属于相交的情况，2、3相交成直角也属于相交一类，所以1、2、3、5为相交一类；让学生明确分类时要统一标准：1、2、3、5相交的一类，4、6不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。引导学生整理信息时弄清楚：2、3相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再画一画，从而达成共识。 　　3．小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？ 　　4、练习：教师随意出示几种情况让学生判断是相交还是不相交？ 　　（设计意图：先让学生独立思考，在大部分学生有了自己的想法后，再跟同学交流。这样，使学生在独立思考的基础上，相互补充、相互完善，有机会和同伴分享自己的学习成果，有利于提高学生的参与度。本环节的重点是引导学生得出分类整理信息的方法，让学生在活动中获得两条直线位置关系的一些活动经验，注重学生技能的形成，能力的培养，生成性学习效果佳。） 　　三、归纳比较 抽象概括 构建语言概念模型 　　（一）讨论探究 小组合作 揭示平行的概念 　　1．归纳概括平行的含义 　　师：4、6这组直线相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？无限长，会不会相交？（边提问边用课件演示） 　　师：你能用自己的语言描述一下这两条直线的位置关系吗？（小组内相互说一说） 　　预设：生答：两条直线永远也不相交， 　　这样的两条直线你知道在数学上叫什么吗？（两条直线互相平行。）板书：不相交的两条直线叫做互相平行 　　2、补充完善平行概念： 　　教师演示不在同一直线上的两根小棒，这样也不相交，叫平行吗？（学生回答：不是）为什么呢？（因为两根小棒没在同一平面上），那么怎样的两条直线才叫互相平行呢？（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线） 　　3．加深理解平行意义 　　师：（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）请同学找出这句话中的关键词。引导学生找出：在同一平面内，不相交。（重点理解“同一平面”是什么意思？出示粉笔盒让学生理解同一平面） 　　4、引申理解“互相”的意义 　　师：若两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线，这句话怎样理解？（小组内交流一下） 　　预设；互相平行至少有两条直线，是相互依存，缺一不可。 　　师：教师让学生判断，看图4：A是平行线、B是平行线。这句话对吗？预设：生：不对，应该说A是B的平行线。 　　5．巩固练习 学以致用 生成技能 　　生活中有互相平行的现象吗？师也出示两个现象，出示铁道线、格子线、斑马线。问：如果不设计成平行线行吗？会怎么样？ 　　 　　（设计意图：尊重学生的认知起点—用自己的语言描述平行线的本质特征，找出平行概念中的关键词，深层次理解平行线的意义，在此基础上，放手让他们结合生活实际用语言描述的生活中的平行现象，加深理解平行的意义，注重了学生生成性学习的过程，而且充分体现以学生为主导，层层递进，环环相扣，步步为营。） 　　（二）相交分类 整理信息 构建垂直概念模型 　　1．相交分类 整理信息 感知图形特征 　　师：咱们再来1、2、3、5直线相交情况，能分为几类？（小组内讨论一下） 　　预设：按相交是否成直角分为两类：一类1、5相交不成直角，一类2、3相交成直角，我们来验证一下相交后形成的是四个直角吗？ 　　2、语言描述 抽象概括 构建语言模型 　　2、3条直线相交的情况，你能用语言描述它们的特征吗？（小组讨论） 　　预设：两条直线相交成直角。（板书） 　　师：如果两条直线相互成直角，这两条直线就叫做互相垂直。 　　3、利用知识迁移，加深理解垂直含义。 　　师：如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。你能找到这句话中的关键词吗？ 　　预设：互相垂直。 　　师：结合互相平行怎样理解互相垂直？

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