垂直与平行教学设计11
教学目标:
1.学生能够通过想象、观察、讨论和操作,感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。
2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力,培养学生合作探究的学习意识。
教学重点:准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间思维想象能力。
教学难点:对相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解),对同一平面的认识。
学法引导:引导学生通过 “想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动,运用想象、观察、讨论、验证等方法,合作交流、自主探究新知,形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备:小棒每人3根,白纸每人2张,彩笔每人1只。
教具准备:挑棒若干,三角尺一把,立方体一个。
教学过程:
课前谈话:西游记,孙悟空,法宝,如意金箍棒,好比一条直线
师:今天老师带来了一些小棒过来(展示给学生看),老师把这根小棒叫做“如意金箍棒”,可以向两边无限延伸,你说这条线就是数学中的……(生:直线)
(上课)一、激发兴趣,大胆想象,纸上画线
师:好,现在我先来玩,请同学们仔细观察。(教师拿两根小棒,在讲台上玩,并用意挡住学生的视线)
师:你知道老师的这两根小棒会成什么形状呢?学生摆一摆。
师:每位同学都有自己不同的想法,你能不能在纸上画下来?(每位学生画一…二张)
师:(幻灯片出示)请你把纸当作桌面,用直线表示小棒,把它画下来。
二、观察分类,感知特征
(一)展示作品 (没画全的可以补充一下)
师:谁愿意把自己的作品展示出来?(学生举手很多,请一生展示作品)谁还有不同的作品?
(二)分类
1、师:(幻灯片出示)同学们的想象力真丰富。为了交流的方便,我们可以对这些作品进行……(编号)知道孙悟空有七十二变之外,还有什么本领吗?(火眼金睛)这么多作品,你们能用自己的火眼金睛来分一分类吗?想一想怎么分,分成哪几类?(学生尝试分类)
师:(幻灯片出示)想好的同学在四人小组交流一下,每组确定一种你们觉得最合理的分类方法,开始!
2、交流分法:请一组学生上台说一说,你们组是怎么分的?不同意见的请上台再来说一说。(教师指导,学生交流,慢慢达成共识)
师:同学们都有自己的道理,很好,学数学就是要有自己的想法!那这节课就按照同学们的意思来分类,两条直线的位置关系,一类是“相交”,另一类是“不相交”。
师:现在再观察一下,相交的有哪些?不相交的有哪些?(学生交流) 这两条直线(看似不相交,实际相交的两条直线),相交不相交?(用自己的方法验证)
同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗?
3、请同学们说一说自己画的两条直线是相交还是不相交。(同桌互说)
三、认识平行线
1、师:我觉得这两条直线(学生认为不相交的两条直线)可能也会相交?想想有什么办法验证一下,和同桌交流一下。
a.观察想象b.延长验证c.测量判断(这种方法对于学生来说比较困难)
2、初步得出结论:永不相交的两条直线叫平行线。
师:那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗?我也来画两条,他们永不相交,是平行线吗?为什么呢?和你们画的位置有什么不同啊?(用一个立方体,在正面与上面分别画一条直线或放铅笔)
还是你们聪明,都画在“同一平面”上了。
所有平行线的意义要加上一个条件(在同一平面)。
师:像这样在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。
3、你怎么理解“互相平行”?
师:我们可以说:直线A是直线B的平行线,还可以怎么说?
生:直线B是直线A的平行线
师:所以我们说直线A和直线B互相平行。
师:我们还可以说:直线A平行于直线B或直线B平行于直线A。
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