沪科版八年级数学下册期末试卷2

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一．选择题（每题3分，共18分）
1．一次函数 不经过的象限是…………………………………………………（    ）
A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限
2．关于方程 ，下列说法不正确的是…………………………………………（    ）
A．它是个二项方程；            B．它是个双二次方程；  
 C．它是个一元高次方程；        D．它是个分式方程．
3．如图，直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………（    ）
A． ；            B． ；      
C． ；            D． ．
4．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，
设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是……………………………………（    ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED ；
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； 
C．折叠后得到的图形是轴对称图形；
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．
5．事件“关于y的方程 有实数解”是………………………………………（　　）
   A．必然事件；     B．随机事件；    C．不可能事件；    D．以上都不对．
6．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，O为对角线AC与BD的交点，那么下列结论正确的是…………………………………………………………………………………（    ）
A．  ；   B． ；  C．   D． 
二、填空题（每题2分，共24分）
7．一次函数 与 轴的交点是_______________．
8．如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数
的图像，那么这个一次函数的解析式是                 ．
9．方程 的根是______         _________．
10．请写出一个根为2的无理方程：                      ．
11．换元法解方程 时，可设 = ，
那么原方程变形为______                ________． 
12．一个九边形的外角和是         度。
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是           ．
14．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为        ．
15．已知菱形ABCD中，边长AB=4，∠B=30°，那么该菱形的面积等于_________．
16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________．
17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。设个位上的数为 ，十位上的数为 ，那么由题意可列出方程组_____________．
18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的长为         厘米．
三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）
19．解方程组：    

20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．

21．如图，四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形，
（1）填空：  ___________；
 ____________；
（2）求作： ．

22．如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系。
（1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜       元；
（2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间     ；
      （ 填“多”或“少”）；
（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，
那么他会选择电信公司的     种方案。
23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？

24．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC = 2 AB．
求证：（1）四边形ABDF是菱形；（4分）
（2）AC = 2DG．（4分）

25．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，
且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB，
（1）求证：AE平分∠BAO；（4分）
（2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．（4分）

26．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，
⑴ 求证：DF＝EF；（5分）
⑵ 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）
⑶ 在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；
如果不能，请简单说明理由。（2分）

奉贤区调研测试八年级数学试卷答案
一．选择题（每题3分，共18分）
1．A ；       2．D ；       3．C  ；      4．B  ；      5．A ；       6．B．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．(2,0 ) ；     8．y=2x-2；      9．x1=0，x2=3，x3=-3 ；   10． (答案不唯一)；  
11．y2 - 5y +2 =0 ；     12．360°；     13．0.3；        14．40°；      15．8 ； 
 16． 矩形；      17．  ；       18．13．
三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）
19．     
     由（2）得：    （3）……………………………………………………(1分）
     把（3）代入（1）： ……………………………………………(1分）
                     ∴  y = -2 ………………………………………………………(2分）
                 ∴ x = 1 …………………………………………………………(1分）∴原方程组的解是  …………………………………………………(1分）
20.                                                         
                                                              
       肉                   菜                 枣1                枣2

 菜  枣1  枣2        肉  枣1  枣1         肉  菜  枣2        肉  菜   枣1
 ………………………………………………………………………………………………（3分）
 设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。………………………………………(1分）
        P（A）=  ………………………………………………………………………（2分）
21.（1）  …………………………………(1分）   （2） ……………………… (2分）
    (3）

                                                              (3分）

     则：     或      ………………（2分+1分）
22.（1）20 ………………（2分）；  （2)少………… (2分）；   （3) B …………(2分）

23.解：设电话订购每张门票价格是x元 …………………………………………………(1分）
                …………………………………………………(3分） 
               x2- 40x -32000=0…………………………………………………………(1分）
                  x1=200，x2=-160 ……………………………………………………(1分）
      检验：x1=200，x2=-160都是原方程的根
x2= -160不符合题意，舍去  ∴ x1=200  …………………………………(1分）答：电话订购每张门票价格是200元…………………………………………………(1分）
24.（1）∵点D、E分别是边BC、AC的中点
        ∴DE是△ABC的中位线（三角形中位线的定义）   
        ∴DE//AB，DE= AB （三角形中位线性质）………（1分）
        ∵AF//BC
        ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）……………………………（1分）
        ∵BC = 2 AB，又∵BC = 2 BD
        ∴AB=BD…………………………………………………………………………（1分）
        ∴四边形ABDF是菱形……………………………………………………………(1分）
（2）∵四边形ABDF是菱形     ∴AF=AB=DF(菱形的四条边都相等）
       ∵DE= AB       ∴EF=  AF……………………………………………（1分）
      ∵G是AF的中点            ∴
         ∴GF=EF……………………………………………………………………（1分）
         在△FGD和△DAE中 ，   ∵   
             ∴△FGD≌△DAE  …………………………………………………(1分）
          ∴GD=AE   ∵AC=2EC=2AE       ∴AC=2DG  …………………………(1分）
25.（1)取AB的中点D,并联结ED ………………（1分）
∵ E为OC中点，∴DE是梯形0ABC的中位线（梯形中位线的定义） 
    ∴DE//0A      即∠DEA=∠EAO………………（1分）
∵BE⊥AE ，ED是边AB上的中线 
∴ ED=AD=  AB     ∴∠DEA=∠DAE ……（1分）
∴ ∠EAO=∠DAE,    即AE平分∠BAO……………………………………………(1分）
（2）设OA为x
∵OE=EC=6  ∴C（0，12）∵CB=4,   且 BC//x轴   ∴B（4，12）……………(1分）
∵ED=  AB ，  ∴AB = 2ED = x + 4
在Rt△EBC中，BE2=52，  在Rt△OAE中，AE2=36+x2
∴在Rt△BEA中，52+36+x2=(x+4)2,   x=9    ∴A（9，0）………………………(1分）
设直线AB的解析式为y=kx+b,则    …………………………………(1分）
解得  ∴直线AB的解析式为  ………………………(1分）
26.（1）延长FP交AB于G   ………………………………………………（1分）
       ∵  四边形ABCD是正方形  
 ∴  ∠BAD=∠D=90°(正方形的四个内角都是直角）
      ∵  PF⊥CD    ∴∠DFG=90°
      ∴ 四边形AGFD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）……（1分）
     ∴  DF=AG，∠AGF=90°
     ∵  AC是正方形ABCD的对角线  ∴∠BAC=45° 
    ∴  △AGP是等腰直角三角形，  即AG=GP
     ∴  GP=DF,  BG=PF  ………………………………………………（1分）
     ∵  ∠GPB+∠FPE=90°,∠GPB+∠GBP=90°   ∴∠GPB=∠FPE
     ∴  Rt△GBP≌Rt△FPE ……………………………………………………………（1分） 
  ∴GP=EF    即DF=EF …………………………………………………………（1分）
（2）在Rt△AGP中，∵AP=x, ∴ AG=GP= ,DF=EF= ,即DE=
  ∴CE =4- ………………………………………………………………………(1分)
∵PF=4-    ∴y=  (4- )(4- )= x2-3 +8 ………………(1分)
定义域： …………………………………………………………(1分)
 (3)       AP=4 ……………………………………………………………………(2分)
 

 

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