沪科版八年级数学下册期末试卷3

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一、选择（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1．下列运算正确的是                             【    】
A．           B．
C．           D．
2．使代数式 有意义的x的取值范围          【    】
  A、x>2   B、x≥2     C、 x>3     D 、x≥2且x≠3
3.方程 =x的解是【   】
（A）x=1  （B）x=0   (C) x1=1   x2=0     (D) x1=﹣1   x2=0   
4、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【   】
A、x2＋1=0      B、(x —4)2=0      C、x2— 2x＋3=0   D、x2＋2x－3=0
5、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
日用电量
(单位：度) 5 6 7 8 10
户  数 2 5 4 3 l
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是     【    】
(A)众数是6度   (B)平均数是6.8度  (C)极差是5度  (D)中位数是6度
6、A、B、C、D为同一平面内四个点，从下面这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有            【     】
①AB∥CD  ②AB=CD  ③BC∥AD  ④BC=AD
A、5种       B、4种       C、3种      D、2种
7、如图(1)，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为   【    】
A．16  B．12    C．10.5  D．15
8、用配方法解方程 ，则方程可变形为【    】   
 
9． A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1300米，BC＝500米，AC＝1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在【    】
A．AB中点   B．BC中点
C．AC中点   D．∠C的平分线与AB的交点
10图(2)为某班35名学生投篮成绩的长条图， 
其中上面部份数据破损导致数据不完全。已知
此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据右图，
无法确定下列哪一选项中的数值？【   】
 (A) 3球以下(含3球)的人数  (B) 4球以下(含4
球)的人数   (C) 5球以下(含5球)的人数  (D) 6
球以下(含6球)的人数 。

二、填空（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．计算：  ＿＿＿＿＿                         
12、数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则这组数据的方差是____________
13．已知：如图（3），以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿＿．
               
            图(3)
14.如图4，边长为 的菱形 中， ．连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ，使  ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使  ；……，按此规律所作的第 个菱形的边长为＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．计算：

16.解方程：x2－1= 4x
 

四．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.如图5，四边形ABCD是平行四边形，点E、F为BD上的点， AE∥CF,试判断线段BE+EF=DE是否成立？并说明理由.

18.如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，       ∠A=60°，CD=3cm.
(1)求∠CBD的度数；
(2)求下底AB的长.

五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
19．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．

20. 如图，点O是⊿ABC内任意一点， G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

六、（本题满分 12 分）
21.关于x的方程 有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

七、（本题满分 12 分）
22.如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

八、（本题满分 14分）
23、某种产品的年产量不超过1000t,该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）;若生产的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额－费用）

安乐九年制学校2010～2011学年八年级数学期末测试卷
一、选择题
   
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D D B A D A C
二、11、3      12、4      13、8      14、
三、15、解：原式
             ．

16、解： ，
 ，
 ．
17、解：成立，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形    
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB
∴∠AEB=∠CFD
△ABE≌△CDF
∴DF=BE
∴BE+EF=DF+EF=DE��
18、解：(1)∵∠A＝60°，BD⊥AD
∴∠ABD＝30°.
又∵AB∥CD
∴∠CDB＝∠ABD＝30°.
         ∵BC＝CD
∴∠CBD＝∠CDB＝30°.
  　      (2)∵∠ABD＝∠CBD＝30°
∴∠ABC＝60°＝∠A.
∴AD＝BC＝CD＝3cm
在Rt△ABD中，∴AB＝2AD＝6cm
19、解：解：设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得
整理得
解得 ， （不合题意舍去）
经检验 是原方程的根且符合题意
答：小李去书店时的速度为4千米/小时
．
20、答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形
    证明：∵G、F分别是AC、BC中点，
∴GF∥AB,且GF = AB
同理可得，DE∥AB,且DE = AB
∴GF∥DE,且GF =DE
∴四边形GDEF是平行四边形……
21、（1）由△=［4(k+2)］2－4×4k•k＞0           ∴k＞－1
又∵4k≠0   ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0
（2）不存在符合条件的实数k
理由：设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：
x1+x2= ，x1•x2= ，
又     =0   ∴
由（1）知， 时，△＜0，原方程无实解
∴不存在符合条件的k的值。
22、(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°，
∴∠EAF＝90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.
又∵AE＝AD，AF＝AD
∴AE＝AF.
∴四边形AEGF是正方形.

(2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x.
∵BD＝4，DC＝6
∴BE＝4 ，CF＝6
∴BG＝x－4，CG＝x－6
在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2
∴( x－4)2＋(x－6)2＝102.
化简得，x2－10x－24＝0 
解得x1＝12，x2＝－2（舍去）
所以AD＝x＝12
23、解：设某产品年产量为xt，由图（1）知费用y=10x。由图（2）设销售价为y=kx+b，将（0，30），（1000，20）代入解得， ,b=30,所以y= 。根据题意，得 解方程，得 ，由题意得 ,所以取

 

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