八年级下册数学期末试卷沪科版

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一、 填空（每题4分，计40分）
1、 等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为__________
2、 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元
3、 计算 =_______
4、 若代数式 在实数范围内有意义，则x取值范围是__________________
5、 一元二次方程 的根的情况是                 。
6、 已知方程 的两个根x1和x2，则 =___________
7、 直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和 ，那么这个直角三角形的斜边长为______
8、 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资额为8万元，若设该校区这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程为______________
9、 一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为_________
10、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数_________
二、 选择（每题4分，计40分）
1、下列说法中不正确的是（      ）
A、三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
B、三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C、三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
D、三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形
2、等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（      ）
A、    B、    C、     D、 
3、对于任意实数a、b，下列等式总能成立的是（      ）
A、      B、  
C、    D、
4、若 ，则代数式 的值是（      ）
A、0      B、1      C、－1       D、
5、如果 ，那么 的值为（      ）
A、1    B、－4    C、1 或－4     D、－1或3
6、把方程 化为 的形式，则m、n的值是（      ）
A、     B、      C、      D、
7、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（     ）
A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边
B、以6cm、10cm为两条对角线，8cm为一边
C、以20cm、36cm为两条对角线，22cm为一边
D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
8、正方形具有而菱形不一定具有性质的是（     ）
A、对角线互相平分        B、对角线相等
C、对角线平分一组对角    D、对角线互相垂直
9、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成如下图形的是（     ）
A、平行四边形     B、矩形      C、等腰三角形      D、梯形
10、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如右上图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是（     ）
A、0.4    B、0.3    C、0.2     D、0.1
三、计算（每题8分，计16分）
（1） 

（2）当 时，计算 的值

四、 解方程（10分）
 

五、应用题（12分）
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件
（1） 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2） 要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

六、操作题（10分）
正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计
（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形

七、（10分）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

八、（12分）为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根据已知条件解答下列问题：
(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的?
(2)这五小组的频数各是多少?
(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

参考答案：
一、 填空
1、18cm   2、420    3、    4、     5、有两个不相等的实数根
6、3     7、      8、     9、9     10、20
二、选择
1、A  2、C  3、C  、4、C   5、C   6、B   7、C   8、B   9、D   10、A
三、计算
（1）       （2）
四、解方程
 
五、 应用题
（1）2000元
（2）设每件商品应降价x元，则
解得
即每件商品应降价2元或8元
六、

七、 周长为39cm，面积为60cm2
八解:(1)由1减去已知4个小组的频率之和得到结果,第五小组的频率为1-(0.04+0.12+O.4+O.28)=0.16；
(2)由频率=  ,且知各小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，0.16 ,O.28及总人数为50，故有50×O.04=2 , 50× O.12=6 ，50×0.4=20 , 50×0.16=8 , 50×0.28=14从而可知前四个小组的频数为2 ，6 ，20 , 8 ,14；
      (3)由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半。由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内。故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；
      (4)由于第四小组的频数为8．第一小组频数为2，故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的4倍。（图略）
 

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