八年级数学上册 第12章《轴对称》习题精选1 新人教版

八年级数学上册 第12章《轴对称》习题精选1 新人教版,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
第 象限。
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：规律型．
分析：根据关于坐标轴以及原点对称的点的坐标的关系，以及循环的规律就可以得到．
解答：解：根据题意分析：A5又回到了A1的位置，即脚码被4除余1的点又回到了原来的位置，如此循环．则A100与A4位置相同，在第一象限．
点评：能够根据轴对称的概念，正确作出点的位置．此题要找到循环的规律进行分析．
29、如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．
（1）A′点坐标为 ，B′点的坐标为
（2）四边形ABB′A′的面积为 　　　

考点：坐标与图形变化-对称．
专题：综合题．
分析：（1）根据“对应点到对称轴的距离相等”可知A′点坐标为（7，0），B′点的坐标为（-3，7）；
（2）四边形ABB′A′正好是个梯形，上底是8，下底为10，高为2，所以面积为（8+10）×2÷2=18．
解答：解：（1）由题意得：（1）（7，0），（-3，7）；

（2）∵四边形ABB′A′是梯形：上底是8，下底为10，高为2，
∴面积为（8+10）×2÷2=18．
点评：主要考查了坐标与图形的变化-对称；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．

3０、如图，已知四边形ABCD和直线L．
（1）作出四边形ABCD以直线L为对称轴的对称图形A′B′C′D′；

www.5ijcw.com （2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？
（3）你能提出更多的问题吗？

考点：作图-轴对称变换．
专题：作图题．
分析：（1）从四点向L引垂线并延长，分别找到四点的对称点，然后顺次连接即可；
（2）分别延长4条线段，使它们相交，交点在对称轴上；
（3）可根据轴对称图形提问，如与AD相等的线段是哪一条等．此题答案不唯一．
解答：（1）

；

（2）交点在对称轴上；

（3）与AD相等的线段是哪一条．
点评：考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质做出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
3１、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF，这个图形是轴对称图形吗？为什么？
考点：轴对称的性质．
分析：根据图象，连接AD，依次说明AD是△ABC与△DEF的对称轴，再综合整个图形，可得这个图形是轴对称图形．
解答：证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
故AD是BC的垂直平分线，
故△ABC关于AD对称，
又∵DE=DF，BC∥EF，
∴AD是EF的垂直平分线，
故△DEF关于AD对称．
综上可得：这个图形是轴对称图形．
点评：本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．

３２、如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．
考点：作图-轴对称变换．
专题：作图题．
分析：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置．
解答：解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，
则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置．
点评：本题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质是关键．

3３、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）
考点：轴对称-最短路线问题．
专题：作图题．
分析：根据两点间线段最短可知作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．
解答：解：作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．

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