八年级上数学期末复习试卷

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一、选择题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．）
1、下列各数中 无理数的个数是(     )
A．2个       B．3个       C．4个       D．5个
2、一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A．平均数  B．众数 C．中位数  D．方差             （    ）    
3．下列说法正确的是（      ） 
A．4的平方根是2  B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点（-2,2）
C． 是无理数   D．点(-2,-3)关于 轴的对称点是(-2,3)
4、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是(      )A．相等    B．互相垂直    C．互相平分   D．平分一组对角
5、顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是(      )
A．梯形          B．菱形           C．矩形          D．正方形
6.在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（    ）
A.23.5           B.39              C.60                    D.30
7．一次函数y=kx-k的大致图象可能如图    (      )
 
二、填空题（ 每空2分，共28分．）
8、函数 自变量 的取值范围是     ；函数 的自变量 的取值范围是     ．
9、用科学记数法表示：−0.001685≈______________．(保留两个有效数字)
10、计算： =        ．
11．若梯形的上底长为8cm,,中位线长10cm,则下底长为        cm。
12、已知 ，则        ．
13、某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约5千克．从中随机抽出10 箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）： 4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，5.1，4.9，4.7，4.7，4.7，则这10箱苹果质量的平均数是________，中位数是________，众数是________．
14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°,且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于点E，如果EC=3cm，CD=4cm那么梯形ABCD的面积是        cm2．
15、已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0）,若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为_______________________.
16．如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转30°至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．
则∠ABO=      °．
17、若函数 是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m=       ．

 

18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．
三、解答题（本大题共有9小题，共51分）
19、(6分)求下面各式中的x：
              

20、（3分）如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。
21、（4分）某单位对职工进行年终考核，考核分为思想品质、工作业绩、业务能力、工作纪律四项。各项总分为100分，但依次以3：4：3：2的比例记入总分。小王小张两人的各项得分情况如下表：
姓名 思想品质 工作业绩 业务能力 工作纪律
小王 85 80 90 75
小张 85 90 80 80
按照该单位总分计算方法，小王和小张两人中谁的得分高？为什么？

22、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

23．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 轴于A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点 ，求点 的坐标；
（2）将 平移得到 ，点A的对应点是 ，点 的对
应点 的坐标为 ，在坐标系中作出 ，并写出点
 、 的坐标．

24、（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F.
⑴求证：△ADE≌△ABF；⑵试判断△AEF的形状；
⑶若DE=1，求△AFE的面积.

25、（8分）在直角坐标系中，直线L1的解析式为 ，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a)。
    (1) 试求a的值；
    (2) 试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解？
    (3) 设直线L1与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看。
    (4) 在直线L1上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由。

26．（8分）如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．
（1）点P和点Q 谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？
（2）当t取何值时，直线PQ∥AB ？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程）
（3）当点P在线段BC上运动时，是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成的两个部分面积之比为1︰2？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

27．（8分）为了参观上海世博会，一公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、A市两地同时出发相向而行，甲到A市带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．
⑴请直接写出甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式；
⑵当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求
乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）
之间的函数关系式；
⑶在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经
过多少时间相遇？
 
 

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