一个数除以分数教学设计
教学目标:
知识目标:在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力目标:培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标:培养学生良好的计算习惯。
教学重点:总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点:理解一个数除法分数计算法则的推导以及分数除法中除转乘的过程。
教学过程:
一、复习
1直接写出得数。
6/11÷2
9/13÷3
4/9÷8
1/6÷2
2/5÷3
1/7÷7
3/5÷6
2填空
2/3小时有()个1/3小时,1小时有()个1/3小时。
5/12小时有()个1/12小时,1小时有()个1/12小时。
3、列式,说清数量关系
小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式:2÷ 2/3 5/6÷5/12
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷2/3 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:已知2/3小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求1/3小时走了多少千米,也就是求2的1/2 ,算式:2×1/2
问:2×1/2是图上哪一段?表示什么?
再求3个1/3 小时走了多少千米,算式:2×1/2 ×3
问:再乘3,得到图上哪一段?表示什么?
(1)综合整个计算过程:2÷2/3 =2×1/2 ×3=2×3/2
2、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算5/6 ÷5/12 ,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
5/6÷5/12 = 5/6× 12/5=2(km)
问:为什么写成×12/5?你能推导一下吗?(先求1/12小时走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5,再求12个1/12小时走了多少千米,算式是5/6×1/5×12=5/6×12/5。)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、判断改错。
24÷8/9=1/24×8/9
24÷8/9=24÷9/8
24÷8/9=24×8/9
3、练习八第2、4题。
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