一个数除以分数教学设计

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教学目标：
知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标：培养学生良好的计算习惯。
教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：理解一个数除法分数计算法则的推导以及分数除法中除转乘的过程。
教学过程：
一、复习
1直接写出得数。
6/11÷2
9/13÷3
4/9÷8
1/6÷2
2/5÷3
1/7÷7
3/5÷6
2填空
2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。
5/12小时有（）个1/12小时，1小时有（）个1/12小时。
3、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷2/3 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2 ，算式：2×1/2
问：2×1/2是图上哪一段？表示什么？
再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3
问：再乘3，得到图上哪一段？表示什么？
（1）综合整个计算过程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算5/6 ÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km）
问：为什么写成×12/5？你能推导一下吗？（先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5，再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12=5/6×12/5。）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、判断改错。
24÷8/9=1/24×8/9
24÷8/9=24÷9/8
24÷8/9=24×8/9
3、练习八第2、4题。
 

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