《完美的图形－－圆》教学实录与反思

《完美的图形－－圆》教学实录与反思,标签：六年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
六、在自然人文中欣赏“圆”

师：最后，让我们在对“圆”的欣赏中结束本节课的学习。

（配乐出示大自然、建筑设计、工艺设计、标志设计、工业生产、科技中的圆，学生都瞪大了眼睛，聚精会神地欣赏，图片放完了，学生还意犹未尽。）

让学习像呼吸一样自然

在本节课的设计中，我创设了一个知识性的情境自然引入教学，用学生能理解、能接受的自主探索、自主发现的方式来进行教学，给学生呈现了最自然的、最易接受的方法，使学生在课堂上自然地学习知识。

课一开始，通过摸“圆”游戏，从直线图形中自然引出曲线图形——圆，让学生整体感受“圆”的光滑、饱满、匀称，为后面研究圆的特征做好铺垫。同时，揭示了在平面图形中圆最美，激发了学生探究“圆”的奥秘的兴趣。

学生通过整体认识圆知道了一切平面图形中圆最美，那么，圆为什么最美，圆中有哪些奥秘？这是学生非常感兴趣的，用数学内在的魅力激发学生学习的好奇心，使他们始终处于一种定向的认知活跃状态，以积极的姿态摄取新知，满足了学生“好奇”、“好学”的心理需求。这时，我没有按照教材的编排先教学生如何画圆，而是自然地进入了圆的特征的自主探究。现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。我引导学生在画画、量量、比比、折折等一系列活动中，认真观察、动手操作，积极思考、主动探索、合作交流，自主总结发现结论，探究圆的本质特征，学生经历了圆的有关知识的形成过程，满足了“成功”的心理需求，增强了学习的信心。

学生已经认识了圆的一些特征，知道了为什么圆最美，对于画圆一定是跃跃欲试了。这时，自然地引入了画圆。通过画圆学生认识到半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置，并且在画圆的过程中加深了对圆的本质特征“一中同长”的理解。

学生学习了圆的有关知识，自然想用学到的圆的知识解决问题。这时，我出示了生活中的相关问题，学生解决问题的积极性很高。如车轮为什么是圆形的？车轴应装在哪里？有不少同学做出了合理的解释。再如学生在解决“怎样画一个大圆”的实际问题时跃跃欲试、神采飞扬，想出简便而又实用的方法，使他们的个性得到彰显、能力得到提升，享受到了成功的喜悦。引导学生用圆的知识解释生活中的现象、解决生活中的问题，让学生感受了圆在生活中的应用，感受到了数学的价值，培养了学生应用新知解决生活中的实际问题的能力。

本节课中的“数学文化”也是自然引入的。由于圆很特别，区别于其它图形的是它既光滑，又饱满、匀称，由此引入了古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯所发出的感慨：在一切平面图形中，圆最美。在学生探究完圆的特征以后，引入了我们的祖先墨子的伟大发现，“圆，一中同长也。”而且，在后面的学习中自然地运用墨子的“一中同长”，画圆要符合“一中同长”的特征，圆形的车轮用“一中同长”来解释，篮球比赛的开场回到“一中同长”上来说明，不用圆规能画较大的圆也符合了“一中同长”的特征。后面的“没有规矩不成方圆”这句古语的运用也是恰当、自然的。这样的教学，从历史的视野去丰富了学生原有的认知结构，使数学文化的魅力真正到达了课堂、溶入了教学，让圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让学生觉得数学课堂丰厚有趣，充满着智慧灵光，闪烁着生命活力。

另外，美学的思想一直贯穿全课。如上课伊始的“平面图形中最美的是圆”，到课中的画出最美的“圆”，再到课结束时欣赏“自然”和“人文”中的“圆”，都是让学生感受圆的神奇魅力，感受数学美的存在，使数学与艺术完美的融合，提高了学生的审美情趣。我班的姚辰同学学完“圆的认识”以后，在数学日记中发出这样的感叹：圆是我学过的最美的图形，我特别喜欢研究这个完美的圆！我也知道了圆为什么是最美的图形，是因为圆有一个中心点，它的半径同长，才使得圆最完美。这足以看出，圆的“美”已深入学生的心中，圆的“一中同长”的本质特征更是印在了学生的脑海里。

在本节课中，也有几个处理的不恰当的地方。如我在出示椭圆后，蒋雨树同学说出了“在周长相等的情况下，圆的面积要比椭圆的面积大”的问题，我没有进行评价，就让他坐下了。这是我预设中没有想到的，当时不知道怎么评价，课后我想到了，这位同学很善于研究一些数学问题，应该这样评价：“这位同学很善于研究问题，联想到了周长相等的情况下圆的面积比椭圆面积大，我们应该向她学习！”这样，就肯定了他的说法，还能激发这位同学进一步研究数学问题的积极性。
 

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