《完美的图形－－圆》教学实录与反思

《完美的图形－－圆》教学实录与反思,标签：六年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

生：不圆。

师：对，不符合“一中同长”的特征了。怎么解决这个问题？

生：把两脚间的距离固定住，别让它动。

生：把圆规上面的螺丝拧紧就不容易动了。

师：这些都是好办法。现在我们一起来总结画圆的步骤吧。先请一位同学在投影上演示画圆，其他同学帮着总结画圆的方法。

生：（一个学生在投影上边画圆边讲解）先将圆规的针扎到这一点上，然后慢慢移动带铅笔的这头，转转转，直到把边连接上，就画出一个圆来了。

师：根据他画圆的步骤，第一步是干什么？

生：点圆心。

师：对，先点一个点，就是定点。第二步呢？

生：确定圆的半径。

师：就是确定圆规两脚之间的距离，即半径的长度就是定长。第三步呢？

生：开始画。

师：也就是旋转。刚才我们总结了画圆的方法，下面在再在练习本上画一个圆，画完后，同桌互相说画圆的方法。

（学生在练习本上画圆。）

2、圆的位置和大小的确定

师：（在投影上展示一个同学画的圆）这个同学画的圆位置一样吗？（不一样）大小一样吗？（不一样）思考下面的问题（投影出示：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？），

可以同桌交流一下。

生：圆心决定圆的位置。

生：半径和直径决定圆的大小。

生：圆规两脚间的距离决定圆的大小。

师：圆规两脚间的距离就是圆的半径，所以半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。下面请大家按下面的要求来画两个圆。

（略）

四、在现实生活中解释“圆”

师：今天我们学习了圆的有关知识，你能用今天所学的圆的知识解释一些生活现象吗？看屏幕，（出示问题：车轮为什么做成圆形的？车轴应安装在哪？）

生：圆形的比较均匀、比较稳。

生：圆的车轮有利于滚动。

生：车轴应装在圆心上，圆上各点到车轴的距离都相等，不会产生颠簸。

生：圆的轮子能滚动，是因为圆的半径都同样长的。

生：如果是方形的就滚不起来了。

师：你们说的都有道理，圆是“一中同长”的，车轴装在圆心上，我们把直尺当马路，来演示圆形车轮的滚动，（用圆形车轮的模型在直尺上滚动），车轴到地面的距离总是相等，所以，圆形的车轮，车跑起来平稳。刚才有同学还提到了方形的车轮，再来看方形车轮跑起来会是什么样子的（把方形车轮的模型放在直尺上演示），跑起来会一颠一颠的。如果我拿一个正六边形的车轮（出示正六边形的车轮模型），和正方形车轮比起来，怎么样？
生：会平稳一些。
师：（屏幕出示）正八边形比正六边形怎么样？
生：更平稳一些。
师：（屏幕出示）正十七边形比正八边形怎么样？
生：还平稳。

师：正五十边形比正十七边形怎么样？
生：更平稳。

师：正无数边形呢？

生：那就是圆了。

师：对，正无数边形就是圆了，在这里体现了数学上的极限思想，圆上有无数个点、圆有无数条对称轴、同圆中直径和半径都有无数条也体现着极限思想。对于前面“车轮为什么是圆形的”解释的很好，（出示篮球比赛开场的情境）再来看篮球比赛中也有圆的知识呢！篮球比赛是怎样开始的？我班有很多同学喜欢篮球，就请爱好篮球的一个同学来回答。
生：（一个爱打篮球的同学）在篮球场中心的圆的中心点上发球，其余的人在两边。

生：裁判站在圆心上，其他人在边上。

师：“边上”是指的哪里？

生：圆的边上。

师：是呀，球在中心，球员都在圆上，大家离球的距离都一样，符合“一中同长”的特征，这样才公平。再想想，怎样画出这个半径是1.8米的大圆呢？没有圆规能画圆吗？先独立思考，再在小组内交流。

（小组交流画大圆的方法。）

师：用老师提供的工具（钉子、绳子、粉笔），请两个同学来演示画大圆的方法。

（两个同学上黑板演示画一个较大的圆。）

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师：大家看，没有圆规也能画出圆来，只要确定圆心和半径，符合“一中同长”的特点，就能画出圆来。

五、在作业中拓展延伸“圆”

师：下面老师布置一个课后作业，“用圆作一张画”或者以“我眼中的圆”为题写一篇数学日记，两个作业任选一个。

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