八年级数学上册 12.1《轴对称》（第二课时）学案 新人教版

八年级数学上册 12.1《轴对称》（第二课时）学案 新人教版,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

轴对称
【学习目标】
1．知识技能
（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
（2）探究线段垂直平分线的性质．
（3）进一步加强探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。
2．解决问题
（1）理解轴对称的性质．
（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。
3．数学思考
（1）通过学习会线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。
（2）让我们经历从实际问题中抽象出线段垂直平分线的数学模型的过程，体会垂直平分线的定理和逆定理源于实际．
4．情感态度
（1）通过对轴对称图形性质的探索，促使我们对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发我们学习的主动性和积极性，并使我们具有一些初步研究问题的能力
【学习重难点】
1． 重点：（1）轴对称的性质．
（2）线段垂直平分线的性质．
2． 难点：
（1）体验轴对称的特征
一.课前延伸：
【知识梳理】
一、基础知识填空
（1）轴对称图形的对称轴是一条_____________。
（2）写出五个成轴对称的汉字：______
（3）写出3个是轴对称图形的英文字母：_________________________
二、预习思考
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、 B、C的对称点，猜想一下线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
 

自主学习记录卡
1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2．你有哪些问题要提交小组讨论？

课内探究

课堂探究1（问题探究，自主学习）
线段的垂直平分线：____________________________________________.
图形轴对称的性质：1.______________________________________________.
2__________________________________________________

MN垂直平分______.
MN垂直平分______.
MN垂直平分______.
探究一：
如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？
思考方法
1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．

用我们已有的知识来证明这个结论吗？
讨论给出证明．
 

探究二：
如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？

动手操作：
1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．
2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？

三.、随堂练习
1.在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
 

2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
 

四、 课时小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？

五 、课后提升
(1）已知：MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中，正确的是____
A. 与AB距离相等的点在MN上 B.与点A和B距离相等的点在MN上
C．与MN距离相等的点在AB上 D.AB垂直平分MN
(2) 如图1，PA=PB，QA=QB，则直线PQ是线段AB的________________,(补全下列推理过程)
证明：因为PA=PB（已知）
所以P点在线段AB的中垂线上（____________________）
因为QA=QB（已知）
所以Q点在线段AB的中垂线上（____________________）
所以_____________________________(两点确定一条直线)
（3)如图2，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。

图1 图2

 

 

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