八年级数学上册 12.2《作轴对称图形》(第一课时)学案 新人教版
作轴对称图形
一、学习目标:
1、 能作轴对称图形,能应用轴对称进行简单的图案设计,能用轴对称的知识解 决相应的数学问题。
2、 通过独立 思考、交流讨论、展示质疑,发展学生的观察、归 纳、想象及推理能力。
3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
二、重点难点
重 点:作轴对称图形
难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、 复习回顾:线段公理;垂直 平分线的性质。
2、 自己动手在一张半透明的纸上 画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么? 改变折痕的位置并重复几次,你又得到了什么?
归纳:
(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的 、________完全相同;
(2)新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线l的__________;
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。
3、把图1补成关于直线l对称的图形
四、精讲精练
例1、如图2,如何在直线l上找一点P,使线段PA与PB的和最小?
练习:1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。
2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的图案。
例2、要在 河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图)。 修在河边什么地方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由。
练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了 桔子,OB桌面上摆满了 糖果,站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子,再到OB桌面上拿糖果,然后回到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短。
2 . 开展你的想象,从一个或几个图形出发,利用轴对称或与平移进行组合 ,设计出一个图案,并与同学进行交流。
五、课堂小结:
归纳:
几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。
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