六年级上册 百分数和分数、小数的互化 教案
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
本节教材共安排了四个例题。例1、例2教学百分数和小数的互化,例3、例4教学百分数和分数的互化。
1. 百分数和分数的互化。
编写意图
百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。
例1教学把小数化成百分数。教材给出3个小数让学生进行探究,最后呈现出探究的过程,即把3个小数化成分母是100的分数,再写成百分数的形式。其中写出了小数转化成分母是100的分数过程,如1.4=14/10=140/100,以突出小数化成百分数的规律。
例2教学把百分数化成小数。教材通过提出问题“怎样把百分数27%、135%化成小数呢?”让学生探索转化的方法。教材呈现了学生的思考过程:先把百分数写成分数的形式,再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。并鼓励学生交流自己的方法。
在例1、例2的基础上,教材安排“做一做”,通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。并让学生观察:看看你能发现什么?引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律,进一步掌握互化的简便方法。
这部分内容无论是新知还是“做一做”教材都采取对比编排的方式,这样有利于学生更好地掌握百分数和小数互化的方法。
教学建议
教学例1时,可以先复习小数与分数的互化,激活学生原有的相关知识,为新知的建构做好准备。然后说明为了便于比较和计算,有时要把分数或小数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数。接着让学生独立尝试把例1中的小数化成百分数,再在小组里进行交流,最后全班汇报。学生汇报时要注意引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程,即先把小数化成分母为100的分数,再把分数改写成百分数。
教学例2,可采用与例1相同的形式,放手让学生独立探索,再组织汇报、交流。教学时要注意引导学生理解百分数化成小数的思考过程:先根据百分数的意义把百分数写成分数形式,再根据分数和小数互化的方法,把分数化成小数。
练习“做一做”时,可以让学生先做一做,然后着重引导学生对转化的结果
(1)0.97→97%,0.08→8%,0.005→0.5%,0.132→13.2%
(2)97%→0.97,8%→0.08,0.5%→0.005,13.2%→0.132
进行观察比较,发现规律从而找出快捷的互化方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,就可以了。而百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了。
2. 百分数和分数的互化。
编写意图
百分数和分数的互化,教材先教学百分数化成分数,再教学分数化成百分数,先易后难,方便教师教学,同时突出、化解难点。
这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题,让学生尝试、实践、掌握百分数与小数互化的方法。同时,通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
例3通过解决“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题,让学生掌握百分数化成分数的方法,同时对学生渗透口腔卫生的教育。
例4提供一组科学小资料,通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数,从而掌握分数化成百分数的方法。为让学生体会解决问题策略的多样性,教材呈现了两种转化方法:一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数,再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数的形式。这两种方法适用于不同的情况,第一种是分数化成百分数的一般方法,适用范围广。第二种方法虽然简便,但有一定的局限性。对于第一种方法中,除不尽的情况,教材以1/14为例,说明除的结果通常保留三位小数。
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